形象理解深度学习中八大类型卷积

现在，如果我们在方程的两边多重矩阵CT的转置，并使用矩阵与其转置矩阵的乘法给出单位矩阵的属性，那么我们有以下公式CT x Small = Large，如下所示下图。

卷积的矩阵乘法：从小输入图像(2 x 2)到大输出图像(4 x 4)

扩张卷积

标准的离散卷积：

标准卷积

扩张的卷积如下：

当l = 1时，扩张卷积变为标准卷积。

扩张卷积

直观地说，扩张的卷积通过在内核元素之间插入空格来"膨胀"内核。这个附加参数l(扩张率)表示我们想要扩展内核的程度。实现可能会有所不同，但内核元素之间通常会插入l-1个空格。下图显示了l = 1,2和4时的内核大小。

扩张卷积的感受野

观察一个大的感受野，而不增加额外的成本。

在图像中，3×3个红点表示在卷积之后，输出图像具有3×3像素。虽然所有三个扩张的卷积都为输出提供了相同的尺寸，但模型观察到的感受野是截然不同的。对于l = 1，接收域为3 x 3 ，l = 2时为7 x 7 ，对于l = 3，接收领域增加到15 x 15 。有趣的是，与这些操作相关的参数数量基本相同。

可分离卷积

空间可分卷积

空间可分离卷积在图像的2D空间维度上操作，即高度和宽度。从概念上讲，空间可分离卷积将卷积分解为两个单独的操作。对于下面显示的示例，内核(3x3内核)被划分为3x1和1x3内核。

在卷积中，3x3内核直接与图像卷积。在空间可分离的卷积中，3x1内核首先与图像卷积。然后应用1x3内核。在执行相同操作时，这将需要6个而不是9个参数。

此外，在空间上可分离的卷积中需要比卷积更少的矩阵乘法。对于一个具体的例子，在具有3×3内核(stride = 1，padding = 0)的5×5图像上的卷积需要在水平3个位置和垂直3个位置扫描内核，共9个位置，如下图所示。在每个位置，应用9个元素乘法。总共9 x 9 = 81次乘法。

标准卷积

（编辑：PHP编程网 - 湛江站长网）

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